史记

中国古代数学题

简介

中国古代数学有着悠久的历史，孕育出了许多独具特色的数学难题。这些问题不仅考验着计算能力，更需要灵活的思维和严谨的逻辑推理。

初等数学题

鸡兔同笼：

甲乙二人共养鸡兔若干，甲说：“鸡兔同笼，头共三十五个，脚共九十四只。”乙说：“鸡兔同笼，头共四十个，脚共一百只。”问各有多少只鸡兔？

井中捞月：

甲乙二人同时从井中捞水，如果甲单独捞水 1 小时可将井水装满，乙单独捞水 2 小时可将井水装满。若两人同时捞水，几小时可将井水装满？

代数题

程生茶论：

程生有茶，甲乙二人求买。程生说：“如果只卖给甲，每天可赚 50 文；如果只卖给乙，每天可赚 30 文；如果同时卖给甲乙，每天可赚 60 文。”问甲乙各买几斤茶？

算筹开平方：

小方有一块正方形田地，一端量得 60 丈，另一端量得 70 丈。求田地的面积。

几何题

勾股圆方：

假如有边长为 3 尺的正方形和半径为 3 尺的圆，问圆的面积与正方形面积之差是多少？

割圆术：

内切于正 360 边形的圆，求该圆的面积。

数论题

孙子定理：

有方阵一，行列皆奇数，阵中数依次填入正奇数，每行每列之和皆同。试问，此阵中数之和为几？

秦九韶《数书九章》卷九：

求一个三位数，使得该数倒置后，恰好是原数的 9 倍。

结论

中国古代数学题不仅磨炼了历代学者的智慧，也为现代数学的发展提供了宝贵的经验。这些问题体现了中国数学的独特魅力，展现了中国古代先贤严谨的逻辑思维和卓越的数学才能。